Escalas termométricas

Existen varias escalas termométricas para medir temperaturas, relativas y absolutas.

A partir de la sensación fisiológica, es posible hacerse una idea aproximada de la temperatura a la que se encuentra un objeto. Pero esa apreciación directa está limitada por diferentes factores; así el intervalo de temperaturas a lo largo del cual esto es posible es pequeño; además, para una misma temperatura la sensación correspondiente puede variar según se haya estado previamente en contacto con otros cuerpos más calientes o más fríos y, por si fuera poco, no es posible expresar con precisión en forma de cantidad los resultados de este tipo de apreciaciones subjetivas. Por ello para medir temperaturas se recurre a los termómetros.

En todo cuerpo material la variación de la temperatura va acompañada de la correspondiente variación de otras propiedades medibles, de modo que a cada valor de aquella le corresponde un solo valor de ésta. Tal es el caso de la longitud de una varilla metálica, de la resistencia eléctrica de un metal, de la presión de un gas, del volumen de un líquido, etc. Estas magnitudes cuya variación está ligada a la de la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas en la construcción de termómetros.

Para definir una escala de temperaturas es necesario elegir una propiedad termométrica que reúna las siguientes condiciones:

1. La expresión matemática de la relación entre la propiedad y la temperatura debe ser conocida.
2. La propiedad termométrica debe ser lo bastante sensible a las variaciones de temperatura como para poder detectar, con una precisión aceptable, pequeños cambios térmicos.
3. El rango de temperatura accesible debe ser suficientemente grande.

Una vez que la propiedad termométrica ha sido elegida, la elaboración de una escala termométrica o de temperaturas lleva consigo, al menos, dos operaciones; por una parte, la determinación de los puntos fijos o temperaturas de referencia que permanecen constantes en la naturaleza y, por otra, la división del intervalo de temperaturas correspondiente a tales puntos fijos en unidades o grados.

Lo que se necesita para construir un termómetro, son puntos fijos, es decir procesos en los cuales la temperatura permanece constante. Ejemplos de procesos de este tipo son el proceso de ebullición y el proceso de fusión.

Existen varias escalas para medir temperaturas, las más importantes son la escala Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit.

Escala Celsius

Termómetro Fahrenheit+Celsius de pared.

Esta escala es de uso popular en los países que adhieren al Sistema Internacional de Unidades, por lo que es la más utilizada mundialmente. Fija el valor de cero grados para la fusión del agua y cien para su ebullición. Inicialmente fue propuesta en Francia por Jean-Pierre Christin en el año 1743 (cambiando la división original de 80 grados de René Antoine Ferchault de Réaumur) y luego por Carlos Linneo, en Suiza, en el año 1745 (invirtiendo los puntos fijos asignados por Anders Celsius). En 1948, la Conferencia General de Pesos y Medidas oficializó el nombre de "grado Celsius" para referirse a la unidad termométrica que corresponde a la centésima parte entre estos puntos.¹​

Para esta escala, estos valores se escriben como 100 °C y 0 °C y se leen 100 grados Celsius y 0 grados Celsius, respectivamente.

Escala Fahrenheit

En los países anglosajones se pueden encontrar aún termómetros graduados en grado Fahrenheit (°F), propuesta por Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala Fahrenheit difiere de la Celsius tanto en los valores asignados a los puntos fijos, como en el tamaño de los grados. En la escala Fahrenheit los puntos fijos son los de ebullición y fusión de una disolución de cloruro amónico en agua. Así al primer punto fijo se le atribuye el valor 32 y al segundo el valor 212. Para pasar de una a otra escala es preciso emplear la ecuación:

T(°F) = (9/5) * T(°C) + 32 ó T(°C) = (5/9) * [T(°F) - 32]

donde T(°F) representa la temperatura expresada en grados Fahrenheit y T(°C) la expresada en grados Celsius.

Su utilización se circunscribe a los países anglosajones y a Japón, aunque existe una marcada tendencia a la unificación de sistemas en la escala Celsius.

Escala Kelvin o absoluta

Se comparan las escalas Celsius y Kelvin mostrando los puntos de referencia anteriores a 1954 y los posteriores para mostrar cómo ambas convenciones coinciden. De color negroaparecen el punto triple del agua(0, 01 °C, 273, 16 K) y el cero absoluto (-273, 15 °C, 0 K). De color gris los puntos de congelamiento (0, 00 °C, 273, 15 K) y ebullición del agua (100 °C, 373, 15 K).

Si bien en la vida diaria la escala Celsius y Fahrenheit son las más importantes, en ámbito científico se usa otra, llamada "absoluta" o Kelvin, en honor a sir Lord Kelvin.

En la escala absoluta, al 0 °C le hace corresponder 273, 15 K, mientras que los 100 °C se corresponden con 373, 15 K. Se ve inmediatamente que 0 K está a una temperatura que un termómetro centígrado señalará como -273, 15 °C. Dicha temperatura se denomina "cero absoluto".

Se puede notar que las escalas Celsius y Kelvin poseen la misma sensibilidad. Por otra parte, esta última escala considera como punto de referencia el punto triple del agua que, bajo cierta presión, equivale a 0. 01 °C.

La escala de temperaturas adoptada por el Sistema Internacional de Unidades es la llamada escala absoluta o Kelvin. En ella el tamaño de los grados es el mismo que en la Celsius, pero el cero de la escala se fija en el - 273, 15 °C. Este punto llamado cero absoluto de temperaturas es tal que a dicha temperatura desaparece la agitación molecular, por lo que, según el significado que la teoría cinética atribuye a la magnitud temperatura, no tiene sentido hablar de valores inferiores a él. El cero absoluto constituye un límite inferior natural de temperaturas, lo que hace que en la escala Kelvin no existan temperaturas bajo cero (negativas). La relación con la escala Celsius viene dada por la ecuación:

T(K) = t(°C) + 273, 15 ó t(°C) = T(K) - 273, 15

T(K) = (5/9) * [t(°F) + 459, 67] ó t(°F) = (9/5) * T(K) - 459, 67

siendo T(K) la temperatura expresada en kelvins.

Dilatación y termometría

Artículo principal: Dilatación térmica

El hecho de que las dimensiones de los cuerpos, por lo general, aumenten regularmente con la temperatura, ha dado lugar a la utilización de tales dimensiones como propiedades termométricas y constituyen el fundamento de la mayor parte de los termómetros ordinarios. Los termómetros de líquidos, como los de alcohol coloreado empleados en meteorología o los de mercurio, de uso clínico, se basan en el fenómeno de la dilatación y emplean como propiedad termométrica el volumen del líquido correspondiente.

La longitud de una varilla o de un hilo metálico puede utilizarse, asimismo, como propiedad termométrica. Su ley de variación con la temperatura para rangos no muy amplios (de 0º a 100 °C) es del tipo:

l_t = l₀ (1 + a·t)

donde l_t representa el valor de la longitud a t grados Celsius, l₀ el valor a cero grados y a es un parámetro o constante característica de la sustancia que se denomina coeficiente de dilatación lineal. La ecuación anterior permite establecer una correspondencia entre las magnitudes longitud y temperatura, de tal modo que midiendo aquélla pueda determinarse ésta.

Una aplicación termométrica del fenómeno de dilatación en sólidos lo constituye el termómetro metálico. Está formado por una lámina bimetálica de materiales de diferentes coeficientes de dilatación lineal que se consigue soldando dos láminas de metales tales como latón y acero, de igual longitud a 0 °C. Cuando la temperatura aumenta o disminuye respecto del valor inicial, su diferente da lugar a que una de las láminas se dilate más que la otra, con lo que el conjunto se curva en un sentido o en otro según que la temperatura medida sea mayor o menor que la inicial de referencia. Además, la desviación es tanto mayor cuanto mayor es la diferencia de temperaturas respecto de 0 °C. Si se añade una aguja indicadora al sistema, de modo que pueda moverse sobre una escala graduada y calibrada con el auxilio de otro termómetro de referencia, se tiene un termómetro metálico.

Otras propiedades termométricas

Algunas magnitudes físicas relacionadas con la electricidad varían con la temperatura siguiendo una ley conocida, lo que hace posible su utilización como propiedades termométricas. Tal es el caso de la resistencia eléctrica de los metales cuya ley de variación con la temperatura es del tipo:

R_t = R₀ (1 + a·t + b·t²)

siendo R₀ el valor de la resistencia a 0 °C, a y b dos constantes características que pueden ser determinadas experimentalmente a partir de medidas de R_t para temperaturas conocidas y correspondientes a otros tantos puntos fijos.

Conocidos todos los parámetros de la anterior ecuación, la medida de temperaturas queda reducida a otra de resistencias sobre una escala calibrada al efecto. Los termómetros de resistencia emplean normalmente un hilo de platino como sensor de temperaturas y poseen un amplio rango de medidas que va desde los -200 °C hasta los 1200 °C.

Los termómetros de termistores constituyen una variante de los de resistencia. Emplean resistencias fabricadas con semiconductores que tienen la propiedad de que su resistencia disminuye en vez de aumentar con la temperatura (termistores). Este tipo de termómetros permiten obtener medidas casi instantáneas de la temperatura del cuerpo con el que están en contacto.

Aplicación de las escalas termométricas

La relación existente entre las escalas termométricas más empleadas permite expresar una misma temperatura en diferentes formas, esto es, con resultados numéricos y con unidades de medida distintas. Se trata, en lo que sigue, de aplicar las ecuaciones de conversión entre escalas para determinar la temperatura en grados Celsius y en grados Fahrenheit de un cuerpo, cuyo valor en Kelvin es de 77  K.

Para la conversión de K en °C se emplea la ecuación:

t(°C) = T(K) - 273

es decir:

t(°C) = 77 - 273 = - 196 °C

Para la conversión en °F se emplea la ecuación:

t(°F) = 1, 8 · t(°C) + 32

t(°F) = 1, 8 · (- 196) + 32 = - 320, 8 °F

Dilatación de los Cuerpos

La mayoría de los cuerpos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían.

Al calentar un cuerpo, las moléculas se mueven más rápido, chocan fuertemente y se separan entre ellas.

Para explicar este comportamiento, podríamos imaginar una pista de baile, en ella pueden caber muchas personas si se encuentran muy juntas y no se mueven, pero si ahora bailan despacio, entonces, ocupan más campo y chocan entre ellas; si bailan más rápidamente ocuparán aún mayor espacio y los choques serán más frecuentes.

Con las moléculas ocurre algo parecido, entre más rápido se muevan más espacio ocuparán y más choques habrá. La semejanza entre el baile y el movimiento molecular puede utilizarse para describir lo que se denomina la dilatación térmica de los cuerpos, pues, la transmisión de energía térmica da lugar a que la materia se expanda.

Esta semejanza podría servir para explicar el comportamiento de los sólidos, de los líquidos y de los gases, los cuales se dilatan al calentarse y una gran mayoría de ellos, que se contraen al enfriarse. En este último caso, las moléculas se mueven más despacio y se juntan debido a su mutua atracción.

Los constructores de casas, puentes, edificios y carreteras deben tomar en cuenta los efectos de la dilatación térmica.

Por ejemplo, cuando se construye un piso de madera, se deja espacio entre los extremos y las paredes de la habitación.

El espacio se deja para prevenir que la dilatación térmica pueda ocasionar torceduras o fracturas en la madera del piso; este espacio generalmente no se nota porque está cubierto por el rodapié.

En la construcción de aceras, se suelen dejar secciones divididas por hendiduras que generalmente contienen una masilla flexible hecha a base de un material blando, cuyo propósito es permitir la dilatación térmica.

GLOSARIO:

Dilatar: Extender, alargar o hacer mayor una cosa, o que ocupe más lugar o tiempo.

Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio. La contracción térmica es la disminución de propiedades métricas por disminución de la misma.

Dilatación lineal

Es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, es decir, en el ancho, largo o altura del cuerpo. El coeficiente de dilatación lineal, designado por α_L, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después:

${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {dL}{dT}}\right)_{P}=\left({\frac {d\ln L}{dT}}\right)_{P}\approx {\frac {1}{L}}\left({\frac {\Delta \ L}{\Delta \ T}}\right)_{P}.}$

Donde ${\displaystyle \Delta L}$, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ${\displaystyle \Delta T}$ a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

${\displaystyle L_{f}=L_{0}[1+\alpha _{L}(T_{f}-T_{0})]\;}$

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [°C^-1]

L₀ = Longitud inicial

L_f = Longitud final

T₀ = Temperatura inicial.

T_f = Temperatura final

Dilatación volumétrica

Animación: Dilatación y contracción volumétrica de un gas por variación de la temperatura.

Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por α_V, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

${\displaystyle \alpha _{V}\approx {\frac {1}{V(T)}}{\frac {\Delta V(T)}{\Delta T}}={\frac {d\ln V(T)}{dT}}}$

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: L_x, L_y y L_z), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:

${\displaystyle {\begin{matrix}\Delta V=V_{f}-V_{0}=&((1+\alpha _{L}\Delta T)L_{x}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{y}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{z})-L_{x}L_{y}L_{z}=\\&=(3\alpha _{L}\Delta T+3\alpha _{L}^{2}\Delta T^{2}+\alpha _{L}^{3}\Delta T^{3})(L_{x}L_{y}L_{z})\approx 3\alpha _{L}\Delta TV_{0}\end{matrix}}}$

Esta última relación prueba que ${\displaystyle \scriptstyle \alpha _{V}\ \approx \ 3\alpha _{L}}$, es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.

Dilatación de área

Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatación lineal porque implica un incremento de área.

El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:

${\displaystyle \gamma _{A}\approx 2\alpha }$

Al conocer el coeficiente de dilatación de área de un cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

${\displaystyle A_{f}=A_{0}[1+\gamma _{A}(T_{f}-T_{0})]\;}$

Donde:

γ=coeficiente de dilatación de área [°C^-1]

A₀ = Área inicial

A_f = Área final

T₀ = Temperatura inicial.

T_f = Temperatura final

Causa de la dilatación

En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.

En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

La dilatación térmica es el proceso mediante el cual se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las moléculas crecen, expandiéndose así el cuerpo, o contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y contracciones causadas por variación de temperatura en el medio que le rodea. La temperatura es una magnitud asociada con la sensación de lo frio y caliente. Por lo general, un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor. Físicamente es una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico. El calor es el proceso mediante el cual se transmite energía de un cuerpo de mayor temperatura a otro cuerpo de menor temperatura.