Composición y descomposición de vectores

funciones trigonométricas:

Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. 

Función	Abreviatura	Equivalencias (en radianes)
Seno	sen, sin	${\displaystyle \operatorname {sen} \;\theta \equiv {\frac {1}{\csc \theta }}\equiv \cos \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {\cos \theta }{\cot \theta }}\,}$
Coseno	cos	${\displaystyle \cos \theta \equiv {\frac {1}{\sec \theta }}\equiv \operatorname {sen} \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {\operatorname {sen} \theta }{\tan \theta }}\,}$
Tangente	tan, tg	${\displaystyle \tan \theta \equiv {\frac {1}{\cot \theta }}\equiv \cot \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {\operatorname {sen} \theta }{\cos \theta }}\,}$
Cotangente	ctg (cot)	${\displaystyle \cot \theta \equiv {\frac {1}{\tan \theta }}\equiv \tan \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {\cos \theta }{\operatorname {sen} \theta }}\,}$
Secante	sec	${\displaystyle \sec \theta \equiv {\frac {1}{\cos \theta }}\equiv \csc \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {\tan \theta }{\operatorname {sen} \theta }}\,}$
Cosecante	csc (cosec)	${\displaystyle \csc \theta \equiv {\frac {1}{\operatorname {sen} \theta }}\equiv \sec \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {\cot \theta }{\cos \theta }}\,}$

VECTORES

Magnitudes físicas

Las magnitudes físicas o variables se clasifican en dos grandes grupos:

Magnitudes escalares: Son aquellas que quedan definidas exclusivamente por un módulo; es decir, por un número acompañado de una unidad de medida. Es el caso de masa (5 kg), tiempo (27 s), temperatura (400° C), distancia (78 km), por ejemplo.

Magnitudes vectoriales: Son aquellas que quedan totalmente definidas con un módulo, una dirección y un sentido. Es el caso de la velocidad, la fuerza o el desplazamiento. En estas magnitudes es necesario especificar hacia dónde se dirigen y, en algunos casos, dónde se encuentran aplicadas.

Todas las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante vectores, que se simbolizan a través de una flecha, como ya lo vimos.

Volvamos a lo nuestro.

Características de un vector

Los vectores, según se ha dicho, se representan geométricamente con segmentos lineales terminados en una pequeña punta de flecha y se les asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha dibujada de izquierda a derecha como se muestra en la figura siguiente, donde se nombran sus características:

Dirección:

Corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario. También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y, z) como también los puntos cardinales para la dirección.

Dos vectores tienen la misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la misma; es decir, cuando son paralelos.

Sentido:

Está indicado por la punta de la flecha (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo).

Potencia 10

Se conoce como, potencia de diez, a todas las potencias enteras de 10, ${\displaystyle 10^{n}}$, es decir, 10 multiplicado por sí mismo N veces. Se conoce como unidad seguida de ceros a la colectividad de todas las potencias enteras positivas de 10 :(10, 100, 1000, 10 000, 100 000, etc.); en otras palabras, todos aquellos números que están formados por un 1 (la unidad) seguido de cualquier número de ceros. Se conoce como unidad precedida de ceros a todas las potencias enteras negativas de 10 (0,1; 0,01; 0,001; 0,000 1, 0,000 01, etc.), en otras palabras, todo número formado por un 1 precedido número de ceros detrás.

Potencias negativas de diez[editar]

Nombre	Potencia de 10	Número	Prefijo del SI
décimo/a	${\displaystyle 10^{-1}\,}$	0,1	deci
centésimo/a	${\displaystyle 10^{-2}\,}$	0,01	centi
milésimo/a	${\displaystyle 10^{-3}\,}$	0,001	mili
diezmilésimo/a	${\displaystyle 10^{-4}\,}$	0,000 1
cienmilésimo/a	${\displaystyle 10^{-5}\,}$	0,000 01
millonésimo/a	${\displaystyle 10^{-6}\,}$	0,000 001	micro
milmillonésimo/a	${\displaystyle 10^{-9}\,}$	0,000 000 001	nano
billonésimo/a	${\displaystyle 10^{-12}\,}$	0,000 000 000 001	pico
milbillonésimo/a	${\displaystyle 10^{-15}\,}$	0,000 000 000 000 001	femto
trillonésimo/a	${\displaystyle 10^{-18}\,}$	0,000 000 000 000 000 001	atto
miltrillonésimo/a	${\displaystyle 10^{-21}\,}$	0,000 000 000 000 000 000 001	zepto
cuatrillonésimo/a	${\displaystyle 10^{-24}\,}$	0,000 000 000 000 000 000 000 001	yocto

Potencias positivas de diez

Número	Potencia de 10	Nombre	Sustantivo	Prefijo del SI
1	${\displaystyle 10^{0}\,}$	uno	unidad
10	${\displaystyle 10^{1}\,}$	diez	decena	deca
100	${\displaystyle 10^{2}\,}$	cien	centena	hecto
1 000	${\displaystyle 10^{3}\,}$	mil	millar o unidad de mil	kilo
10 000	${\displaystyle 10^{4}\,}$	diez mil	decena de millar	miria
100 000	${\displaystyle 10^{5}\,}$	cien mil	centena de millar
1 000 000	${\displaystyle 10^{6}\,}$	un millón	unidad de millón	mega
1 000 000 000	${\displaystyle 10^{9}\,}$	mil millones o un millardo	millar de millón	giga
1 000 000 000 000	${\displaystyle 10^{12}\,}$	un billón	unidad de billón	tera
1 000 000 000 000 000	${\displaystyle 10^{15}\,}$	mil billones	millar de billón	peta
1 000 000 000 000 000 000	${\displaystyle 10^{18}\,}$	un trillón	unidad de trillón	exa
1 000 000 000 000 000 000 000	${\displaystyle 10^{21}\,}$	mil trillones	millar de trillón	zetta
1 000 000 000 000 000 000 000 000	${\displaystyle 10^{24}\,}$	un cuatrillón	unidad de cuatrillón	yotta

conversión de unidades

conversión de unidades

La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en un cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no.

Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de conversión.

Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos.

PASOS PARA HACER LAS CONVERSIONES:

➤ Se pone la unidad que se desea convertir 

➤Se colocan 2 signos de operación "x" (por) y _____ (entre), que indican multiplicación y división.

➤Recordar equivalencias.

➤clocar equivalencia: se eliminan las unidades.

FUENTES DE ERROR EN LAS MEDICIONES

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el "valor verdadero". Los errores de medición afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan deterministas o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.
1.- Errores sistemáticos.

• Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir, una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan.

Para determinar el error sistemático de la medición se deben de realizar una serie de medidas sobre una magnitud Xo, se debe de calcular la media aritmética de estas medidas y después hallar la diferencia entre la media y la magnitud X₀.

Estos errores influyen en forma constante en las mediciones que se realizan y se deben a:

a) defecto en el instrumento de medición.

b) error en el paralaje, cometido por una incorrecta postura del observador, que le impide hacer una adecuada lectura de la medición.

VE=valor exacto

EA: error absoluto

VM: valor medido

ERL: error relativo

ERL%: error relativo porcentual

Tabla de magnitudes

Tabla 1.2.2-1
Magnitud	SI	C.G.S.	Inglés
Longitud	Metro (m)	Centímetro	Pic
Masa	Kilogramo (Kg)	Gramo (g)	Libra (Lb)
Tiempo	Segundo (S)	Segundo (S)	Segundo (S)
Área o superficie	M2	Cm2	Pie2
volumen	M3	Cmm3	Pie3
velocidad	m/s	Cm/s	Pie/s
Aceleración	m/s2	Cm/seg2	Pie/s2
Fuerza	K*M/S2= Newton	G*cm/s2	Lb*pie/s2
Trabajo y energía	N*M= Joule	Dina*cm=ergio	Poundal*pie
Presión	N/m2= pascal	Dina/cm2	Poundal/pie2
Potencia	Joule/s= watt	Ergio/s	Poundal*pie/s

Tema I: historia de la física.

HISTORIA DE LA FÍSICA

la historia de la física esta llena de grandes científicos como: Galileo, Newton o Einstain, cuyas contribuciones han sido decisivas, pero también de un numero muy grande de científicos cuyos nombres no aparecen en los libros de textos. no existe el genio aislado al que de repente se le ocurre la idea clave que cambie el curso de la ciencia. el avance en el proceso científico no se produce solamente por las contribuciones aisladas y discontinuas de unas mentes privilegiadas.

En el siglo XVI Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar el uso de la física. se intereso en el movimiento de los astros y de los cuerpos, usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio descubrió que júpiter tenia satélites girando a su alrededor.

En el siglo XVII Newton (1687)  formuló las lees clásicas de la dinámica (leyes de la dinámica) y las leyes de la gravitación universal.

A partir del siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica estática y la física de fluidos.

En el siglo XIX se producen avances fundamentales.
En 1855 Maxweell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes en la teoría del electromagnetismo, descritas a través de las ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre la radiactividad dando comienzo a la física nuclear.
En 1897 Thomson descubrió el electrón.
Durante el siglo XX la física se desarrollo plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo.
En 1905 Einstain formuló la teoría de la relatividad especial, la cual coincide con las leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.
En 1915 Einstain extendió la teoría de la relatividad especial formulando la teoría de la relatividad general, la cual sustituye a la ley de la gravitación de Newton y la comprende en  los casos de masa pequeña. Plank, Einstain, Bohr y otros desarrollaron la teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargad positivamente a partir de las experiencias de diserción de partículas
En 1925, Heisemberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la mecánica cuántica precedentes y suministra la herramientas teóricas para la física de la materia condensada.
Posteriormente se formuló la teoría cuántica de campos para extender la mecánica cuántica de manera consistente con relación de la teoría de la relatividad especial, alcanzando su forma normal en los años 40´s